330 Stiner, zwei involutorische Transformationen 
F,F, P, P, P, gegeben, so wähle man den r — 2fachen 
Punkt F zum Hauptpunkt, 2 Doppelpunkte, z. B. F, und 
F, und 2 einfache Punkte, z. B. F, und F, zu Funda- 
 mentalpunkten der Transformation. Dann suche man zu 
den Punkten D,..D,_, und P, . P, die korrespon- 
dierenden D’,... D’,_, und P’, . P’,. Nun gibt es eine 
einzige Kurve von der Ordnung r — 2, welche in F einen 
r— 4fachen Punkt hat, durch dier —4 Punkte D’, .-D’,-ı 
doppelt und durch die 5 Punkte F, F, P\, .P, einfach 
geht. Die Transformierte dieser Kurve ist die gesuchte 
C.. Auch hier wird die Konstruktion einer Kurve r‘* 
Ordnung zurückgeführt auf die Konstruktion einer Kurve 
von der Ordnung r — 2 mit den analogen Singularitäten. 
Für eine Kurve vierter Ordnung mit 3 Doppelpunkten 
ergibt sich z. B. folgende Beziehung zwischen den 3 Doppel- 
punkten und 6 einfachen Punkten: Legt man durch 2 
-  Doppelpunkte und 2 einfache Punkte P, und P, die 
I Kegelschnitte nach den 4 übrigen Punkten P, .. &» 
aus dem dritten Doppelpunkt die Geraden nach P, .. Pi: 
ne ‚schneidet jede dieser Geraden den durch denselben 
Punkt gehenden Kegelschnitt in einem neuen Punkt; die 
vier so erhaltenen Punkte liegen mit P, und BR auf 
ss ‚Kegelschnitt. . en 
Es folgen daraus interessante anne nament- 
lich für die rationalen bizirkularen Kurven. Einige Eigen 
chaften der Bernoulli’ schen ee sollen am sit 
er a. entwickelt werden. . 
F ” > 6 lässt sich ein. noch besueniser. weg 
gen. Wählt man hier den r — 2fachen Punkt 
nkt und. zu. 4 agent . Aue _ 
