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mit einem r — 6fachen Punkt in Fund r— 6 Doppel- 
punkten. Man kann also umgekehrt jede C, konstruieren 
mit Hülfe einer Kurve r — 4** Ordnung, welche mit den 
analogen Singularitäten behaftet ist, vorausgesetzt r > 6. 
Für r=5 kann die Konstruktion zurückgeführt werden 
auf diejenige eines Kegelschnittes durch 5 Punkte. 
11. Von den Kurven vom Geschlecht Null, deren 
höchste Singularität ein n — 3facher Punkt ist, soll nur 2 
die einfachste konstruiert werden, die Kurve fünfter _ 
Ordnung mit 6 Doppelpunkten. nn 
Wählt man als Originalkurve bei der Transformatin 
eine Kurve dritter Ordnung mit einem Doppelpunkt D, 
welche durch die 4 Fundamentalpunkte geht, so zerfällt 
die Transformierte neunter Ordnung in die Geraden aus 
dem Hauptpunkt nach den 4 Fundamentalpunkten und 
in eine Kurve fünfter Ordnung, welche den Hauptpunkt, 
die 4 Fundamentalpunkte und den Punkt D’ zu Doppel- 
punkten hat, also in eine Kurve fünfter Ordnung mit 6 
Doppelpunkten. 
Es seien nun von einer Kurve fünfter Ordnung die 
6 Doppelpunkte willkürlich gegeben; dann ist die Kurve 
eindeutig bestimmt durch Angabe von 2 einfachen Punkte i 
Ordnung, C, welche u zum Doppelpunkt hat und e 
fach durch die 6 Punkte F,.. F, 4’ und B’ geht. Be 
trachtet man diese Kurve als Originalkurve, so ist nach 
n Pe een die Transformierte, die gesuchte 
