334 Stiner, zwei involutorische Transformationen 
Schnittpunkte desselben mit C;,. So ist die Bestimmung 
der 5 Schnittpunkte der C; mit einer Geraden zurück- 
geführt auf die Bestimmung der 5 Schnittpunkte einer 
rationalen Kurve dritter Ordnung und eines Kegelschnittes, 
welcher durch einen schon bekannten Punkt dieser Kurve 
geht. Die Lösung der gestellten Aufgabe fünften Grades 
ist damit in die einfachste geometrische Form gebracht. 
ne Die aufgestellte Transformation wird für die Unter- 
' suchung vieler Kurven ein sehr geeignetes Hülfsmittel 
sein. Es sollen hier nur noch 2 einfache Anwendungen 
derselben gegeben werden. Sie soll verwendet werden 
a) zur Bestimmung der Asymptoten eines durch 5 
Punkte gegebenen Kegelschnittes, b) zur Entwick- 
lung einiger Eigenschaften der Lemniskate. 
| a) Ein Kegelschnitt werde transformiert mit Hülfe 
eines Kreisbüschels, dessen reelle oder imaginäre Grund- 
_ punkte A und B auf dem Kegelschnitt liegen unter der 
Voraussetzung, dass der Hauptpunkt F der Transfor- 
 mation ebenfalls der Kurve angehöre. Die abgeleitete 
. Kurve sechster Ordnung zerfällt dann in die beiden Ge- 
. vaden FA und FB, in den Kreis durch die 3 Punkte 
der unendlich fernen Geraden. Schneidet daher K' die 
erade A B in den Punkten U und V, so sind die Rich- 
der Sencen FU ud FYV die 
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