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Punkte seien in irgend einer Reihenfolge be- 
zeichnet durch 1...5. Der Kreis durch 123 
Schneide die Gerade 35 zum zweiten mal in 3, 
der Kreis durch 124 schneide die Gerade 45 zum 
zweiten mal in 4. Der Kegelschnitt ist dann 
Hyperbel, Parabel oder Ellipse, je nachdem der 
Kreis durch 3’ £ 5 die Gerade 12 schneidet, be- 
rührt oder nicht schneidet. 
b) «) Die Lemniskate sei gegeben durch den Doppel- 
punkt 7, die beiden Doppelpunktstangenten g und h und 
einen einfachen Punkt F,. Man lege durch F und F, 
irgend einen Kreis X, welcher der Lemniskate überdies > 
in einem vorläufig noch unbekannten Punkt 7, begegnet. _ 
Transformiert man nun die Lemniskate durch ein Kreis- 
büschel, dessen Grundpunkte F, und F, sind, so entsteht _ 
als abgeleitete Kurve ein Kegelschnitt. Dieser berührt 
die Geraden g und Ah in ihren Schnittpunkten @ und H 
Mit dem Kreis X, und geht durch F,. Der letzte Schnitt- 
punkt dieses Kegelschnittes mit X ist der unbekannte 
Fundamentalpunkt F,. Der definierte Kegelsehnitt lässt 
Sich aus den angegebenen 5 Bestimmungsstücken bequem 
konstruieren. Weil 2 zu einander senkrechte Tangenten 
desselben mit ihren Berührungspunkten bekannt sind, so 
findet man einfach das Centrum, den Hauptkreis und die . 
 Axen. Der entstel eg h = 
=. Hyperbel sein; j jedoch 
I on, für welche «> b. 
Prikene Büschels ‚gib ‚es eini ee 
Soll nur derjenige hervorgehoben w werden, welt 
eigen der Lemniskatentangente in ee 
