| 338 Stiner, zwei involutorische Transformationen 
so ist der auf einer Geraden durch den Doppelpunkt 
liegende Radius der Kurve gleich der auf derselben Ge- 
raden liegenden Sehne dieses Kreises.!) Die Tangenten- 
konstruktion, welche man hieraus nach der Theorie der 
sog. reciproken Polaren erhält, führt zu folgenden Ent- 
 stehungsarten der Lemniskate als Enveloppe von Hy- 
perbeln: Man nehme ausserhalb eines Kreises X einen 
Punkt F von der Lage, dass die aus ihm an den Kreis 
gehenden Tangenten zu einander senkrecht stehen; man 
lege durch F eine beliebige Gerade s, welche X in den 
Punkten P und Q schneide. Konstruiert man nun die- 
jenige Hyperbel, welche K in P berührt, während die 
eine Asymptote derselben Xin @ berührt und die andere 
entstehenden Hyperbeln eine Lemniskate. 
A 
en 3 Man transformiere die Lemniskate durch ein a 
 Büschel von Kreisen, welche durch einen Punkt P der 
Kurve a und in diesem Punkt die Kurventangente E 
berühren. Die transformierte Kurve ist nach «) ein 
: hnitt 2 welcher die Gerade FPin einem zweiten 
