mit Anwendungen. 339 
findet also S, indem man F Pin drei gleiche Teile teilt 
und den ersten Teilpunkt von F aus nimmt. Der Kreis 
des Berührungsbüschels, welcher durch S geht, hat mit 
der Lemniskate in P 3 aufeinander folgende Punkte 
gemein, d. h. er ist der Krümmungskreis. Es folgt 
hieraus, dass der Krümmungskreis des Punktes P? auf 
dem radius reetor von Peine Sehne abschneidet, welche 
gleich ist ?/s des radius rector. Oder: Der Krümmungs- 
radius in einem Punkt der Lemniskate ist '/s der Polar- 
normale; ein aus der Differentialrechnung bekanntes Er- 
 gebnis. 
Die hier entwickelte Methode zur Bestimmung des 
_ Krümmungskreises lässt sich auch auf andere Kurven mit 
Vorteil anwenden, wie an anderer Stelle gezeigt werden or 
| n) Eine einfache Tangentenkonstruktion mag n 
erwähnt werden, welche sich ergibt, wenn man durch 
' Wahl des Hauptpunktes F in einem einfachen Kurven- 
punkt P die Lemniskate transformiert in eine Quetelet’sche _ 
 Fokale. Sie lautet: Man lege durch den symmetrischen 
Punkt zu P bezüglich des Doppelpunktes die Parallelen 
' zu den Axen der Lemniskate, ferner ziehe man im Doppel- 
Punkt die Senkrechte zur Linie aus dem Doppelpunkt nach 
_P. Die vorigen Parallelen schneiden auf dieser Senk- 
rechten ein Stück ab: der eigen dieses Stückes ist 
nn Punkt der in pP in 3 
