eitdem die Auflosung der Gleichungen vicrten Grades be- 

 kannt wurde, hat inan gicli bcmillit den Wurzeln al;;^ebraiscli 

 iiuflosbarer Gleichungen eiiie allgemelne Form zu geben. Fiir 

 <iie Wurzeln der grossen Klasse algebraiscb auflosbarer Glcicbun- 

 gen, welcbe den Nainen die Abelschen erlialten haben, bat 

 Abel in Memoire ^ur une dasse particulihe ctSquations rholu- 

 hlea ali/ebriquement^) die Form 







gegeben-), wo u^) die Gradzahl der Gleicbung bedeutet, 

 rf|, (V2, cf _, die primitiven /f^^" Wurzeln der Einheit und 



A den Coefficienteu von ^"~ . 



■ 



In dem Folgenden will ich versuchen zu bewcisen, dass 



man don Wurzeln jeder Gleichung diese Form geben kann, 

 imd zugleich zu zeigen, welcbe Verhaltnisse zwischen Yi\^ 



;v 



\ i\y V^fi^i und den Glcichungscoefficienteu stattfinden, 



■oder mit anderen Worten. die nothwendigen und hinreiclion- 



/I. 



<len Bedingungen, damit die von AiiEL eingefiihrten V^p 



Vr^, Yvn—i den Wurzeln eincr jeden beliebigen Glci- 



c'huno; Genuine leisten mocren. 



Mogen namlich: 



ivLV 



it = 0, 1, 2, n^h 



die n Wurzeln der gegebeneu Gleichung ?i^^" Grades: 



*) Oevres completes de N. H. Abfx publi(^e par MM. L. Svlow et S* 



Lie. Tome premier. XXV. 

 2) 1. c. Formel :-J5. 

 ') « wird in dieser Formel von Abkl als Primzabl angenommen. 



