SER aus der Länge des Haupekriingne in ‚dem 
betrachteten Punkte der Minimalfläche umgekehrt propor- 
tional. ) 
ist, so wird sie sich bei der Abbildung auf die Eben 
deren Punkte die complexe Grösse p + gi geometris 
darstellen, verwandeln in eine Gerade einer der beide 
Schaaren p = const., g — const. und zwar kann diesel 
beliebig gewählt werden. Der Einfachheit wegen soll 
vorausgesetzt werden, es sei die Gerade q = 0, also di 
reelle Axe. Ausserdem kann man, indem man noch 
‚über den Massstab passend verfügt, einen beliebigen 
Punkt der Curve y = f(x) annehmen und festsetzen, er 
soll dem Punkte p = 0, qg = 0 der Geraden'qg = 0 ent- 
Sprechen. Dann aber ist zu jedem Punkte der Curve de “ 
entsprechende Punkt in der Geraden g — 0 bestimmt. 
Bezeichnet man nämlich mit di das Linienelement 
Minimalfläche, mit dA das Linienelement in der Ebene 
des complexen. Argumentes p-+- gi und mit g den, posit ven 
Hauptkrümmungsradius in dem betrachteten Bankig.. 
Fläche, dann is 
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ns 
Längs der Geraden stimmt aber dA überein it 
weil dort g — 0 ist; es ist also auch ’ 
Das Längenelement der geodätischen Linie ist: 
so odp, 
