234 Herzog, Bestimmung einiger speciellen Minima 
Die Minimalfläche enthält also gerade Linien, welchein 
‚der Ebene der Cycloide liegen und zur Y-Axe parallel sind. 
Wenn man in den allgemeinen Gleichungen für , y, 2 
 » durch 22 — Y ersetzt, so ändern x und z ihre Zeichen 
-_y bleibt unverändert, d. h.: Zwei Punkten in der Ebene & 
die zur X-Axe symmetrisch liegen, entsprechen auf der n 
-- Minimalfläche zwei zur Y-Axe symmetrisch gelegene Punkte. 
Die Y-Axe ist somit, wie überhaupt jede auf einer 
 Minimalfläche liegende Gerade, eine Symmetrieaze der 
e. ee 
Die Y-Axe ergibt sich, wenn man y = # setzt. 
In der Ebene s entspricht ihr also der negative Theil en 
reellen Axe und somit auf der Kugeloberfläche der Halb- 
kreis, welcher durch die Punkte X= 0, Y=, Zeh 
h 
- 9, r=- 9 Ze — 1md den Punktts = — 4 
X 
hindurchgeht. Da nun die Tangentialebenen in einem 
Punkte der Kugeloberfläche und dem entsprechenden Punkte 
r Minimalfläche zu einander parallel sind, so folgt, dee 
ie Tangentialebene in einem ;beliebigen Punkte ‚der z 
-Axe diese letztere ganz enthalten muss. 
ferner y nicht ändert, wenn man r ersetzt durch —» *° 
müssen in jedem Punkte der Y-Axe zwei Tangenu 
ebenen existiren, die mit der XY-Ebene gleiche Winkel | 
bilden. 
Je grösser r wird, desto grösser wird auch y; I 
Winkel der beiden Tangentialebenen nimmt immer N pe 
