Ei; Besriiinmig einiger speciellen Mi I 2 3 
Ertheilt man jetzt dem Argumente ı u auch oomiplese 
Werthe, indem man an die Stelle von u setzt uw, 
dann sind 
I 
x = Rasn(u + vi), 
y=Rbenlu + vi), 
z = — aRi Eu + w 
die rechtwinkligen Coordinaten eines Punktes der Minimal- 
fläche, welche die gegebene Ellipse als kürzeste Linie 
enthält. 
= Um die reellen Theile der obenstehenden Ausdrücke 
 auszurechnen, entwickelt man 
nu + vi), en(u + vi), Elu+ vw) 
2 nach ihren Additionstheoremen. Beachtet man dabei, dass 
Mei rein imaginär, cnvi und dnvi reell sind, so ergeben 
= äich als ang der Minimalfläche 
snu envi dnvi 
1 — k?sn?u sn®vi 
z—=d4d n 
= enu envi 
ud 1 — Resn?u sn®vi ' 
; i ksn?u snvi envi dnvi 
2 = — alEu — +7 Pa —-—)- 
Setzt man nun in diesen Ausdrücken v gleich einer 
Constanten, so erhält man durch Elimination von % zwei ' 
he Gleichungen zwischen x, y, 2, welche eine 
enschaar der Fläche repräsentiren. Um diese 
= finden, bestimmt man am einfachsten ihre Projectionen 
XZ- und YZ-Ebene. 
