Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komplexer Zahlen. 445 Br 
: ) E+-HN(A+H) = +2R)4+W+ U) 
: = 2 ++ +Mi | 
- 2 +8 +1 —-6=6-+1M%. 
Erklärung: (Fig. 1) der Multiplikator 4 + 3: geht 
aus —- 1 hervor, indem man die positive Einheit erst 4, | 
dann 3 mal als Summand setzt, das letzte. Resultat zum 
ersten addirt und es schliesslich noch mit dem Faktor ö ; 
multiplizirt. Da nun die Multiplikation einer Zahl mit 
dem Faktor i geometrisch einer Drehung der die Zahl 
_  repräsentirenden Strecke um 90° von rechts nach links 
-  gleichkommt, so- werden wir zum Zahlort des Produktes 
 (8+2%)(4+ 3%) gelangen, wenn wir erst den Zahlort 
der komplexen Zahl 3 +23).4=12+8i aufsuchen 
(Punkt C), dann von diesem aus um 8 +2)3=9+ 6i 
fortschreiten, wodurch wir zum Punkte E gelangen (auf | 
= dem Wege CODE, we CD= 9 und DE=6), endlich 
mit diesem gebrochenen Zug ODE noch eine Drehung 
nach links um 90° ausführen (denselben mit ö multipli- 5 
eiren), wodurch er in die Lage C’D‘E‘ gebracht wird. g 
Der Punkt E ist dann der Zahlort des Produktes 8+2) 
(4-8). Und in der That: das analytisch ausgeführte A 
Produkt ist = 6-+ 17:, und der Punkt E* hat wirklich e 
die Abscisse 6 und die Ordinate 17, so dass also dr 
gebrochene Zug O FE‘ oder dann die Strecke oedh 
der nach Länge und Richtung gewerthete Leitstrahl u 
des Punktes E’ das geometrische Bild des Produktes der Be 
beiden Zahlen ist. : = 
2) Haben wir das Produkt r 
BR AIHHD-THN NEHM 
= B—- Ei eo 
= _- 23 —-8+9—6=-—13 +1, n... 
