446 Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komplexer Zahlen. 
so bestimmen wir erst den Zahlort von (3 + 2%) .(—4)= 
— 12 — 8, indem wir vom Nullpunkt O aus um 12 Ein- 
heiten nach links fortschreiten, vom Endpunkt @ (Fig. 2) 
um 3 Einheiten abwärts gehen, wodurch wir zum Punkte 
H gelangen als dem Zahlort von — 12 — 8:. Zu diesem 
Resultat (dem gebrochenen Zug OG@_H) addiren wir 9+6i, 
indem wir von Z aus um 9 Einheiten nach rechts schreiten, 
vom Endpunkt .J aus noch um 6 Einheiten aufwärts, wo- 
durch wir zum Punkte X gelangen. Nun ist aber dieser 
letzte Summand (9 +63 oder sein Repräsentant HJK) 
noch mit i zu multipliziren, was geschieht, indem wir 
denselben noch um 90° nach links drehen, wodurch HJ 
in die Lage 7.’ und JK in die Lage J' K' übergeführt 
wird. Es ist daher X” der Zahlort des Produktes (3 + 2) 
(—4+ 8) oder der rechtwinklig gebrochene Zug OLE 
das geometrische Bild dieses Produktes. Und wirklich 
ist das analytisch ausgeführte Produkt = — 18+4 wäl- 
rend der Punkt K‘ — 18 zur Abseisse und + 1 zur Ordi- 
nate hat. 
3. Darstellung des Produktes 
EHMA-H)-B+A).A+EH+Ü-H 
-=12 +35 +(9-Mi 
=2+8—9+6=18-1 
Wir bilden das Produkt aus dem Multiplikanden 3+2 
durch wiederholtes Setzen so, wie der Multiplikator 4 — 3 
durch wiederholtes Setzen der positiven Einheit entsteht 
Wir suchen also zuerst den Zahlort von (3+ 2). ir 
12 -+- 8, indem wir OC‘= 12 und CC —=8 machen Mi 
so zum Punkte € gelangen (Fig. 3). Zu der Zahl 12+ 
addiren wir dann — 9 — 6i, indem wir von C’aus die Des 
CD= — 9 auftragen und im Endpunkt‘ D noch ein Per 
