. Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komplexer Zahlen. 44 
Eh Fra Zr nn 
3 tönen Zug OGH; von dem Endpunkt 4 aus tragen 
wir den zweiten Summanden (—9— 6i) auf, indem wir a 
SHJ=9 nach links abtragen, danu von dem Endpunkt 
® J aus noch um 6 Einheiten abwärts gehen; wir kom- 
pendikel DE = 6 nach unten errichten; dann ist 00 CDE nn 
der geometrische Repräsentant der Zahl 2 + 85: + 
—9-—6i). Nun ist aber der zweite Summand -9 5 
noch mit i zu multipliziren ; wir müssen also den diesen 
Summanden repräsentirenden Zug CDE noch eine Drehung _ 
von links nach rechts um 90° machen lassen, wodurch OD 
in die Lage CD' und DE in die Lage D’E’ gebracht 
wird. Wir finden so den Punkt Z* als Zahlort des Pro- 
duktes (3-+-2%)(4— 3). Und wirklich stimmt das geo- 
metrische Bild dieses Produktes, nämlich der gebrochene 
Zug OLE’ vollkommen mit dem analytisch ausgeführten 
Produkt. Dieses it =18-—-i und da OL=18 und 
LE'= —i, so ist wirklich der Zug OL%“ das Bild der 
Zahl 18 — i. 
4. Darstellung des Produktes 
a ee er ee 
—6— Mi 
Der Multiplikator — 4— 35 geht aus der positiven 
Rinheit hervor, indem man das Entgegengesetzte derselben 
erst 4 mal als Summand setzt, dann 3 mal und das letzte | 
Resultat noch mit ö multiplizirt. Wir werden also das # 
Produkt finden, wenn wir das Entgegengesetzte des Mul- 
tiplikanden, also — 3 — 2i erst 4 mal als Summand setzen, 
dann 3 mal, das letzte Resultat zum ersten addiren und 
es schliesslich noch mit  multipliziren. Wir tragen also 
ee 4) erst das geometrische Bild der Zahl (3 + 2). 
4)= — 12 — 8i auf, welches gleich ist dem ge- 
