448 Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komp 
men so zu dem Punkt K, welcher der Zahlort ist vo 
— 12 — & -+ (— 9 — 6i). Nun ist aber unser Produkt = 
— 12 — 8 + (— 9 — 6i)i; wir müssen also den Summan- 
den — 9 — 6i noch mit ; multipliziren, d. h. sein geome- 
_ trisches Bild 4,JK noch eine Umdrehung von 90° links 
herum machen lassen, wodurch HJ in.die Lage HJ‘ un 
JKin die Lage J’K’ übergeführt wird. Der Endpunkt K' 
ist dann der Zahlort des Produktes (3 + 2%) (— 4 — 9). 
Und wirklich hat der Punkt K’ zur Abseise OL=—5 
und zur Ordinate LK’ —= — 17; also wäre OLK' das. 
geometrische Bild der komplexen Zahl — 6— 17i, wie 
denn auch die analytische Ausführung der Multiplikation 
—6—.17i als Produkt ergibt. 
Hiemjt wäre die Verträglichkeit unserer Auffassun 
der geometrischen Bilder komplexer Zahlen — als die 
vom Nullpunkt aus zum Zahlort führenden rechtwinkli 
gebrochenen Züge — mit dem Begriff der Multiplikatio 
nachgewiesen. Da aber der nach Grösse und Richtun 
‚zugleich gewerthete Leitstrahl eines Punktes vollkommen 
äquivalent ist dem aus Abscisse und Ordinate zusammen 
esetzten rechtwinklig gebrochenen Zug, wie aus 
& 
Var + Ye en 
o (cos p+isin v 
hervorgeht, in welcher 
und dass daher diese letzte Auffassung 
