450 Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komplex 
so sind die Dreiecke DOC und DEF beide ähnlich A0B, i 
woraus folgt, dass <BOA = <COD = 
somit die Punkte 0, A, D und F in gerader Linie liegen 
Es ist daher DF die Verlängerung von OD, und da nach. 
Drehung des Zuges DEF um 90° die Linie DF in die 
Lage DM kommt, so wird DM 1 DF, also auch 1 0 
und somit A DOM rechtwinklig in .D sein. Nun ist abt 
ODM »A OB‘4'; denn da 
OD =Modul von («+ Bla, = & ya Sr, 
 DM= DF=Modul von («+ Bi)ß, let 
so hat man die Proportion: 
0OD:MD=1.:,=0B:AB 
Es ist also wirklich AODM A OB’A‘, woraus f 
OM:04'= 0D:0OB' | 
OD=a,Va® + ß? 
OB'= a, ; somit er 
-0D:0B'—yYa®LBr:1 und da Yar+p?= 0% 
2 at man auch: 
0D:OB' = 04:1 
Setzt man nun in (1) statt des zweiten Verhä 
D: OB: das ihm gleiche er 04:1, 9 
