Orelli, Geometr. Bedeutung d. Multiplikat. komplexer Zahlen. 451 
oder 
OM:9g, =e:l 
woraus endlich folgt: . 
OM = 09.- 
Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke ODM und OA’B’ 
folgt ferner, dass <MOD= <4'0B’ = g,, und daüber- 
 *diess <AOB =, so hat man 
Es ist also: wirklich der Leitstrahl des Punktes M 
(Zahlort des Produktes unserer beiden Komplexen) gleich 
dem Produkt der Leitstrahlen e und g, und er bildet mit 
der X-Achse einen Winkl=g9-+ 9, d 
Der nach Richtung und Grösse gewerthete 
Leitstrahl des Punktes M stellt geometrisch 
das Produkt der beiden Komplexen @« + Pi= 
e(cosp-+isinp) und «, +ß,i=0, (608 P,+isinp,) dar. 
In der Fig. (5) ist der Multiplikand + = 2+ 3, 
der. Multiplikatorr , +, i=4+i, ao e=0B=2, 
 4=0B—=-4ß=4B=3 ud f, =4'B’=1 ange- 
3 nommen SR 
Würde es sich bloss darum handeln, das Produkt 
99, [eos(p + g,) + isin(p + 9,)] der beiden Komplexen 
 leosp + isinp) und g,(6089, +i sing,) zu konstruiren, 
denen die Punkte A und .B (Fig. 6) entsprechen mögen, 
- so überlegt man blos, dass gg, offenbar die 4* geometrische 
Proportionale zu 1, eg und, ist; denn aus der Proportion 
4 l:ie=q4:?% 
Alt =. 
0 Wir tragen also von O aus eine Distanz O0=1 
Auf der X-Achse ab, verbinden A mit C und tragen im 
