SUR PLUSIEURS APPUIS A LA FOIS. 7 



Au reste la raison pour laquelle, dans le cas que nous ve- 

 nons de citer, le problême l'est complètement, tandis que 

 dans tous les autres il cesse de l'être , est facile à saisir. Elle 

 consiste en ce que ces deux principes ne spécifient aucune- 

 ment si les forces dont il s'agit, sont actives ou seulement 

 réactives; et que dans le cas de trois appuis, cette particula- 

 rité' est parfaitement indiffe'rente , parce qu'alors le problême 

 n'admet qu'une seule solution , qui est la même pour l'hypo- 

 thèse des forces actives et réactives. Il n'en est pas de même 

 lorsque le nombre, soit des appuis, soit des poids suspendus 

 qui soutiennent le poids total en équilibre au moyen de pou- 

 lies de renvoi, est plus considérable. En effet, lorsque ce sont 

 des poids suspendus, et conséquemment des forces actives, il 

 est clair que le problême présente une infinité de solutions^ 

 toutes également possibles ; c'est-à-dire, qu'on peut diviser le 

 poids total d'une infinité de manières différentes telles, que 

 dans chacune l'ensemble des parties le maintienne en équi- 

 libre. Mais dans le cas des appuis , et conséquemment des for- 

 ces simplement réactives, il n'existe qu'une manière dont la 

 distribution des différentes pressions doit s'opérer. Car s'il en 

 existait plusieurs également possibles, il est évident qu'aucune 

 n'aurait lieu de préférence aux autres, et qu'ainsi l'équilibre 

 ne pourrait s'établir. Il s'agit donc alors de régler, par quel- 

 que nouveau principe général cette distribution; et c'est là 

 en effet l'objet du problême qui nous occupe. 



C'est aussi dans la vue d'atteindre à ce but, qaEuler a 

 adopté celui en question, qui fournit en effet précisément 

 le nombre d'équations nécessaii'es pour déterminer la pres- 

 sion qu'exerce chaque appui ; et qui en dernière analyse , 

 se réduit à supposer que les pressions sont toujours entre 



