8 SUR ÏA PRESSION QU'UN MÊME CORPS EXERCE 



elles comme les ordonne'es au plan ou à la ligne droite : 

 supposition qui jusqu'ici pourra paraître très-arbitraire. 



6. Il ne s'agit donc plus que de savoir jusqu'à quel point 

 ce troisième principe est conforme aux lois de la nature; 

 et pour cela, nous commencerons par en faire l'application au 

 cas le plus simple, à celui d'une barre sans pesanteur cliar- 

 ge'e d'un poids en un point quelconque et portant sur trois 

 appuis. 



Soit donc une ligne non pesante et parfaitement i^igide 

 Figme. I. BE, reposant sur les trois appuis B, C, E, et charge'e en 

 D d'un poids G; et nommons BC = a, BE=:è, BD:=1. 

 Dans cette hypothèse la formule d'Euler se réduit évidem- 

 ment à z := a + 6 a; , a: appartenant indistinctement aux trois 

 points B , G , E. Or z désignant successivement la pres- 

 sion particulière relative à chacun de ces points, lorsqu'on 

 substitue dans sa valeur l'expression de x convenable à ce 

 point, on verra qvi'au point B, a;=zo; en C^ a;=za; et en- 

 fin en E, x^=.h. On aura donc en chacun de ces points, 

 et dans le même ordre; savoir, en B, z:=a; en C, z = a+ g«; 

 et en E , z =: a + 6 ^. La somme de ces trois pressions don- 

 nera donc 3a + g<3+gè = 6^, i^''*' équation; et on en aura 

 une 2<i« au moyen du 2^ principe ; savoir , celui de l'éga- 

 lité des momens particuliers de chaque pression, au moment 

 du poids total, ce qui donne «(a+é<2) + ^(a + gè) = )iG, 

 puisque le moment de la pression en B = o. Et de ces deux 

 équations résultent les valeurs de a et de ê; savoir, 



h'-JrO' — {h->ra')\ _ ^ 37^ — h — a ^ 

 G ; 6 = '- • 



2(6^+ a' — ba) ' 2.[b^-^a' — ba) 



