lo SUR LA PRESSION QU'UN MEME CORPS EXERCE 



ront, à la vérité, exactement les mêmes; mais comme ils se- 

 ront repre'sente's graphiquement par des lignes , ils seront 

 plus faciles à saisir : voici donc le nouveau problême que 

 je me propose. 



8. Étant donnée une ligne BE avec les deux points C, D, 

 déterminer la longueur BA telle que la somme des per- 

 pendiculaires Bb, Cc,Ee, élevées sur les trois points B, C,E, 

 et c[ui sont toujours entr'elles comme AB : AC : AE, soit 

 égale à la ligne donnée ST = G; et que de plus , la somme 

 des aires des deux tinangles BCc, BEe, soit égale à l'aire 

 du triangle BDR, DR, étant i=ST=G = Bb + Cc + Ee. 



On voit tout de suite qu'ici la ligne S T = G remplace 

 le poids G ( § 6 ) ; que les trois lignes B b , Ce, E e , rem- 

 placent de même les pressions sur les points B , G , D ; et 

 enfin que la somme des aires des deux triangles BCc, BEe, 

 (puisque le troisième qui devrait se former sur Bb, se ré- 

 duit à zéro) d'un côté, et l'aire du triangle BDR de l'au- 

 tre , représentent également le rapport d'égalité entre la 

 somme des momens BC(a + ê<ï) + BE(a + ê^) et le mo- 

 ment total X G. Ayant donc fait B C = <2,BE = è, BD=7i, 

 BA=/, d'où CD = i-^a,CE = b — a, iyE = b—i; et de 

 plus, nommant Bbz=^, Cc = f,Ee = M, on aura par les 

 conditions du problême, les quatre équations suivantes, 



lO. s -{-t + U= G, 



2°. at + bu =iG^ 

 Qn.ttre di^ deux ie"s^ y^s(^-^ — a)t-\-{\ — b^u-=o\ et en 



