SUR PLUSIEURS APPUIS A JA FOIS. 17 



même exemple ( § 9 ) le calcul nous a donné | G pour cha- 

 cune des trois pressions , tandis qu'il nous donne ici , dans 

 un cas parfaitement semblable , -G ou ^ G pour la pres- 

 sion sur l'appui du milieu, et ^ G pour celle sur chacun 

 des deux appuis extrêmes. L'un ou l'autre de ces deux re'- 

 sultats est donc fautif; ou pour mieux dire, ils le sont tous 

 deux, comme on verra plus bas (§ o,^). Mais revenons 

 aux cas où les résultats de la théorie dEuler sont parfai- 

 tement d'accord avec ceux que fournit la statique ordinaire, 

 et aux réflexions que j'ai annoncées ci-dessus (§ 13). 



i5. Ces réflexions portent sur ce que, de ces cas parti- 

 culiers, oii les résultats sont justes, on ne peut rien con- 

 clure pour le cas général dont ils dérivent. Car on a voulu 

 faire valoir ce motif pour étayer la théorie diEuler. Ces cas 

 se bornent, comme on vient de voir, à celui de deux ap- 

 puis seulement , ou de trois placés en triangle , ou enfin à 

 la classe des cas où la pression sur tous les points d'appui 

 est la même. Or, dans le premier, quelles que soient les 

 deux pressions, si on exprime leur rapport par des ordon- 

 nées perpendiculaires, on pourra toujours évidemment faire 

 passer une ligne droite par leurs extrémités ; comme dans 

 le second, on peut toujours faire passer un plan par celles 

 des trois pressions également représentées par des perpen- 

 diculaires aux points d'appui ; et enfin dans le troisième , 

 tou.tes les pressions étant égales entr'elles, il passera néces- 

 sairement un plan , parallèle à celui qui sert de base , par 

 leurs extrémités. Ainsi tous ces cas rentrent manifestement 

 dans l'hypothèse (ïEuler : que le lieu des extrémités des 

 pressions est la ligne droite ou le plan. Mais ce serait s'ex- 

 poser à tomber souvent dans l'erreur, que de prétendre 

 Tome II- 3 



