32 SUR LA. PRESSION QU'UN MÊME CORPS EXERCE 



3i. Voilà donc la solution complète du cas spécialement 

 désigne' par Ôl Alembert ; savoir , celui où les trois appuis 

 sont en ligne droite. Et on voit qu'il ne suffirait pas d'a- 

 voir égard , comme a fait cet illustre géomètre , au centre 

 de gravité du corps entier seulement, mais qu'il faut con- 

 sidérer séparément ceux de chacune des diverses portions, 

 soit contenues entre deux points d'appui immédiatement voi- 

 sins , soit extérieures aux poiiats d'appu.i extrêmes. 



Mais faisons passer ces résultats au creuset du calcul , 

 en l'appliquant à un autre exemple , dont la statique ordi- 

 naire nous donne la solution complète. Le plan de la plan- 

 che étant considéré comme horizontal , supposons les trois 

 Figure XII. appuis A, E, B, que nous joindrons entr'eux par les lignes 

 idéales A E , E B , A B. Soit en C suspendu le poids P , au 

 moyen des trois bras sans pesanteur CA , CB , CE ; et nom- 

 mons AE=<3^,EB^i, l'angle BEH=-|', AG = wx AE^ttï^x, 

 m étant un nombre quelconque fractionnaire ou entier ; et 

 que le point C soit déterminé par la rencontre de la per- 

 pendiculaire G F au point quelconque G, avec la ligne AD 

 dont l'extrémité D parcourt librement toute la longueur 

 de la ligne EB, ED étant^7^6, et n une fraction quel- 

 conque. On voit que de cette manière le poids P peut occu- 

 per successivement toute la capacité du triangle A B E. 

 D'après les dénominations précédentes , nous aurons ici 

 BM = èsin. 7;EM — ^>cos. '^;OD=^«è sin. -^; EO^/z^^cos. y. 

 Soit de plus la pression qui se fait en A=.r, celle en 

 B=j, et celle en E = z. Les conditions de l'équilibz'e sont, 

 comme on sait , (D) 



