SUR PLUSIEURS APPUIS A LA FOIS. 35 



Soit 2° le poids placé sur un seul des trois appuis. Si 

 c'est sur celui A, on a AG^=ma =^0 ^ et n = o ^ donc 

 a; = P, j=o, z = o; si c'est sur celui E, m=i, 7i=ro, d'où 

 a; = o, j=o, s = P; enfin si c'est sur celui H , on a 

 ma = a+ è, «= i, donc a; = o, J=P, ;3=o. 



34- Ces divers re'sultats sont donc parfaitement d'accord 

 avec la théorie établie ci- dessus ; et cette conformité sem- 

 ble très -propre à la confirmer. Au reste, il n'était pas dif- 

 ficile de prévoir qu'elle aurait nécessairement lieu , puis- 

 que dans quelque position qu'on suppose l'appui B , dès 

 que le poids F, suspendu au point C, se trouve transporté 

 sur la ligne A E , l'appui B ne peut évidemment éprouver 

 aucune pression; et que si ce même point C est situé sur 

 la ligne E B , par la même raison le point A n'en éprou- 

 vera aucune. En effet les expressions sm. y, cos. y, ne pa- 

 raissant dans les équations D ci-dessus ( § 3 r ) qu'accom- 

 pagnées du facteur n, elles disparaissent indépendamment 



, , 1 , ,, , J^ ' f JED 



de la valeur de 1 angle y , des qu on tait n = - = o 



EB 



pour le premier cas; et dans le second, lorsque le point C 



se trouve , par exemple , en D , E O étant = nb cos. -y , 



quel que soit cet angle 7, on a ma = AE + EO = 



a+iib cos. -j-, ou ( I — m) a + iib cos. -^^=0 ( § 3 1 vers la fin). 



Tout doit donc encore rester dans le même état, lorsque 



cet angle devient nul. On pourra faire des raisonnemens 



analogues pour le cas où le poids porte sur un seul des 



trois appuis. 



Quant à l'argument de àiAlembert [tome 8, page 38, § 8), 

 il ne peut s'appliquer ici. Car ce grand géomètre ne con- 



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