48 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



de Taylor, lorsqu'on veut donner une aussi grande exten- 

 sion à cette considération, de sorte qu'il y a pleine com- 

 pensation de cette omission apparente. 



2. On pourrait cependant en toute rigueur la borner 

 à celle du seule petit triangle, puisque j'ai e'galement de'- 

 montre' dans ce même mémoire , que ce qu'on nomme le 

 point de contact d'une courbe avec sa tangente est non 

 un point mathématique , mais une véritable ligne droite , 

 quelque petite qu'on veuille l'imaginer; et conséquemment 

 que l'élément de toute courbe n'est qu'une pareille ligne. 

 Et en effet, le cercle a toujours été considéré et ne peut 

 l'être autrement, que comme la limite dans laquelle vien- 

 nent se confondre le polygone régulier circonscrit , et le 

 polygone régulier inscrit, ayant entr'eux leurs côtés homo- 

 logues réciproquement parallèles. Or, puisque par la bis- 

 section continuelle le premier de ces polygones ne peut 

 jamais pénétrer dans l'intérieur du cercle, ni le second le 

 dépasser, n'est-il pas évident que leur fusion mutuelle ne 

 peut s'opérer que dans la circonférence même.^ Et de plus, 

 deux lignes droites qui viennent ainsi se confondre en 

 une seule et s'identifier , ne pouvant jamais changer de 

 nature, ni cesser d'être des lignes droites, il s'ensuit con- 

 séquemment qu'elles resteront telles , même au terme le 

 plus avancé de leur décroissement ; à ce terme où l'imagi- 

 nation seule parvient à les apercevoir déjà confondues 

 et identifiées clans et avec le cercle qui leur servait de 

 limite. 



3. Lorsqu'on embrasse toute l'étendue du théorème de 

 Taylor, il est certain que l'incrément de l'abscisse qu'on 



