DU PRINCIPE DE LA DIFFÉRENTIATION. 5i 



quoique tous soiept bien convaincus de la bonté de la règle 

 en elle-même. 



5. Commençons par conside'i-er deux lignes droites mathé- ^'S^e ï. 

 matiques AB, AD, (i), qui se coupent au point A; ce 

 point sera un point e'galement mathématique; c'est-à-dire, 



la nullité' ou le ze'ro d'e'tendue en tout sens. Nommons la 

 longueur constante A B == <7^ celle B D = è , l'abscisse varia- 

 ble KM. = cc, son ordonnée MN=j, et l'équation à la 



ligne droite AD; savoir, ay=^hx, ou — = — exprimera, 



pour chacun des points M , le rapport de l'ordonnée à 



l'abscisse. Ainsi quelque longueur qu'on donne à l'abscisse 



.... . , . b 



A M , soit positive , soit négative , ce rapport — restera 



constamment et invariablement celui de M N à A M , ou 

 de — m n à — A m. Et conse'quemment aussi à l'origine ou 

 point d'intersection A , où l'abscisse et l'ordonnée devien- 

 nent en même-temps =0, on continuera d'avoir — ==: — : 

 ^ ^ a 



je reviendrai plus bas sur cette conclusion. 



6. Il résulte de là que si on connaît une fois le rapport 



— , on aura dès-lors également celui des coordonnées à tous 



les points de la ligne droite AD, et même à l'origine A 

 où elles se réduisent toutes deux à zéro; et que récipro- 

 quement, si on connaît, par quelque considération que ce 



soit , la valeur — en ce point , on pourra en conclure im- 



(i) Voyez le mém. cité art. !«•■ ci-dessus. 



