62 MEMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



leux. Considérons d'abord la ligne droite mathématique rap- 

 portée comme une autre courbe à des coordonnées rectan- 

 gulaires. Tous ses points sont dans une même direction ; 

 c'est-à-dire , que deux ëlémens consécutifs y forment en- 

 tr'eux un angle exactement de 180 degre's; ou plutôt en 

 d'autres termes, qu'il n'existe plus entr'eux le moindre ves- 

 tige d'un angle : aussi toutes ses tangentes se confondent- 

 elles et s'identifient-elles dans elle-même et avec elle-même. 

 Si de cette considération nous passons à celle d'une courbe 

 quelconque aussi mathématique , ou seulement à celle du 

 cercle qui nous suffit ici , nous remarquerons que dans 

 toute sa circonférence il n'y a pas un seul point sur le- 

 quel on ne puisse mener un i^ayon, et auquel conséquem- 

 ment on ne puisse appliquer une tangente ; qu'il paraît 

 résulter de là qu'il n'existe aucun point dans toute cette 

 circonférence qu'on doive regarder , plutôt qu'un autre , 

 comme le sommet d'un angle, quelque grand, quelqu'ap- 

 prochant de deux di^oits qu'on veuille l'imaginer ; que ce- 

 pendant nous avons vu (§ 2) que le cercle n'est que la 

 limite où le polygone régulier circonscrit vient se confon- 

 dre avec le polygone régulier inscrit ; que chacun de ces 

 polygones dans l'instant même de leur entière identifica- 

 tion est un composé d'angles et de petits côtés adjacens. 

 Comment après cela se refuser à croire que la courbe 

 elle-même est un pareil composé , mais où les angles sont 

 si grands , si près, de former deux angles droits ; c'est-à- 

 dire , de ne plus former d'angles , et en même - temps les 

 côtés si petits , qu'il est impossible , dans la courbe même 

 mathématique; c'est-à-dire, n'ayant aucune épaisseur, 

 d'assigner la moindre différence d'un point à un autre. 



