64 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



gne AE, ne différent entr'eux que par la grandeur de 

 l'e'chelle qui leur sert de mesure , et dont le module n'est 

 autre que le paramètre, qu'il est imposible de de'terminer 

 d'une manière précise, autrement qu'en le traçant lui-même, 

 ou en l'assimilant à quelque longueur déjà connue. 



Mais, dites -vous, je lui donne une valeur de'termine'e : 

 ce sera cinq centimètres : soit. Nous décrirons donc cette 

 parabole déterminée qui soit ici celle ACE. Mais cette 

 détermination ne particularise aucunement son équation , 

 ni même , lorsqu'on n'emploie que le seul raisonnement , 

 l'énoncé de ses propriétés. Vous pourriez indistinctement 

 substituer au mot ce/itimètre , toute autre mesure connue. 

 Votre détermination n'a d'effet que sur la parabole même 

 décrite. Mais quelle qu'elle soit , vous trouverez toujours , 

 tant par l'algèbre que par le raisonnement , qu'à chaque 

 abscisse A B répond x\n point dont la sous-tangente est dou- 

 ble d'elle. Mais ce point sera aussi-bien celui F, ou ce- 

 lui , etc. à l'infini , c[ue celui C. Et comme les arcs A C , 

 A F , etc. ne sont pas semblables entr'eux , comme l'étaient 

 ceux ACE, AFD, etc., il s'ensuit que cette abscisse pourra 

 répondre clans l'une de ces courbes à un sommet d'angle , 

 et dans l'autre au milieu ou à l'extrémité du petit côté ad- 

 jacent qvii concourt à le former. 



Mais si on veut réfléchir à la différence que j'ai établie 

 dans tous le cours du petit mémoire cité au commence- 

 ment de celui-ci, entre la ligne et le point physiques, qui 

 sont ceux qui existent réellement par eu^x-raêmes , et la 

 ligne et le point mathématiques dont l'existence ne peut 

 être conçue isolément de celle de premiers, mais qui co-exis- 



