DU PRINCIPE DE LA DIFFERENTIATION. 65 



tent toujours essentiellement avec eux , on verra que tout 

 cela est parfaitement en harmonie avec le principe : que 

 chaque petit côté élémentaire d'une courbe est réellement un 

 point physique [même niém. § i3) ayant autant d'étendue 

 qu'il en faut strictement , pour être terminé par deux points 

 mathématiques, séparés l'un de l'autre de manière seule- 

 ment a ne pas être un seul et même point; et que cela 

 ne préjudicie en rien à la théorie généralement admise par 

 tous les géomètres. En effet, que la tangente parte d'un 

 sommet d'angle; ou du milieu, ou de l'extrémité d'un des 

 petits côtés adjacens, il est certain que, puisque pour être 

 réellement tangente, elle doit nécessairement suivre la di- 

 rection de ce petit côté, (car il est évident qu'une tan- 

 gente qui n'aurait de commun avec la courbe qu'un seul 

 point mathématique, comme est celui du sommet de l'an- 

 gle, n'aurait aucune direction déterminée) elle conservera 

 également dans les trois cas, cette même direction. 



i8. Mais allons plus loin , et suivons la formation du 

 cercle dès sa naissance : c'est en effet la courbe qui , par 

 la facilité qu'on a à la décrire, se prête le mieux à cette 

 dernière observation. Imaginons donc un compas terminé 

 par deux pointes les plus aiguës, et se rapprochant le plus 

 qu'il est possible du point mathématique lui-même. Ayant 

 posé ces deux pointes sur un plan , chacune y marquera 

 un point , puis faisant faire à l'une des jambes un petit 

 mouvement élémentaire autour de l'autre , la pointe mo- 

 bile aui^a décrit une petite ligne droite. Car je suppose 

 que le second point auquel sera parvenue cette pointe, est 

 précisément le premier auquel elle ait pu parvenir en 

 quittant sa place antérieure ; c'est-à-dire , que si par ces 

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