68 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



20. Remarquons maintenant que dans l'e'quation H, on 

 peut considérer l'une ou l'autre des trois variables comme 

 étant fonction des deux autres : nous choisirons ici pour 

 cela l'ordonnée verticale z. Ainsi z est fonction des deux 

 autres variables x et y ; ou en d'autres termes , elle est 

 une variable dépendante des deux autres, que je nommerai 

 indépendantes ou fonctionnantes. Je puis donc imaginer 

 que ces deux dernières ne valaient que successivement. En 

 effet , par cette supposition on établit seulement que le 

 déplacement, ou la variation de l'ordonnée z, se fait sans 

 quitter le plan des z et de la variable qui varie actuelle- 

 ment ; déplacement qui mène évidemment à un point qui 

 se trouve également sur la même surface , et pour lequel 

 l'équation primitive H, aussi bien que l'équation dérivée J 

 continuent conséquemment d'avoir lieu. 



Ainsi lorsque la seu^le variable x variera, il faudra dans 

 l'équation J supprimer l'incrément de l'autre variable y , ou 

 faire djy ^ o ; ce qui la réduira à 



2.zdz + dz' ^ 2.rda; — 2,xàx — da?% 



où on se souviendra que par cette opération, l'ordonnée z 

 n'a varié que par l'une x de ses variables fonctionnantes; 

 c'est-à-dire, qu'elle n'a varié que dans le sens de cette va- 

 riable, et conséquemment que l'incrément de z qui en ré- 

 sulte n'est que partiel. Or nous trouverons par ce résultat 

 partiel, 



dz 2 7' IX — Ax 



dx iz + àz 



équation qui étant ramenée , selon notre principe , à l'ori- 



