84 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



et de y telle, que (i) z = (p(a;,j) et conse'quemment 

 dz = Mdx + Ndf, les coe'fficiens M et N étant lie's en- 



.,, ^. dM dN , ,,. ^, , .,. , . 



treux par 1 équation -^ — = -^ — a 1 integrabilite immé- 

 diate des équations du premier ordre entre deux variables 

 oc et y. Dès lors, lorsqu'on suppose dz = pdx + qdy , 



p et q prenant ici la place de M et N, — n'est plus 



égal à -T-^ ; ce qui n'empêche aucunement que d z ne 



puisse toujours être représenté de cette manière , puisque 

 dans la proposée, quelle qu'elle soit, une partie est afFec^ 

 tée de la différentielle do?, et l'autre de celle dj; et 

 que ces deux parties réunies forment la totalité/» do; + qdy 

 de sa valeur. 



3o. J'ai réuni dans ce qui précède , tout ce qui m'a 

 paru de nature à confirmer et à mettre à l'abri de toute 

 objection , le principe que je propose ici , comme propre 

 à établir sur un fondement solide l'importante théorie de 

 la différentiation ; théorie généralement adoptée par tous 

 les géomètres, quoique peu d'accord entr'eux dans la ma- 

 nière de l'exposer. Et en effet, il semble jusqu'ici que la 

 confiance sans borne qu'on lui accorde unanimement, tient 

 plutôt à la constante conformité qu.'on remarque entre ses 

 résultats et ceux que donnent les solutions dirigées par 

 le seul raisonnement, qu'à ce genre de conviction intime 

 qui accompagne toujours les vérités mathématiques. Au 



(i) Voyez ibidem, page 9 (§8). 



