DU PRINCIPE DE LA DIFFÉRER TIATION. 85 



reste les plus grands ge'omètres se sont efforce's de l'ap- 

 puyer sur des considérations démonstratives, sans cepen- 

 dant être parvenus à réunir tous les suffrages. Mais aucun 

 d'eux dans les derniers temps n'a ti'aité cette matière 

 plus ex professa que M. Carnot , qui s'est toujours fait 

 une étude particulière d'éclairer du flambeau de la méta- 

 physique , toutes les parties des mathématiques qu'il a 

 abordées. 



On sent d'après cela, qu'après avoir termine ce mémoi- 

 re , je me suis fait un devoir de consulter son savant 

 ouvrage ayant pour titre : Réflexions sur la métaphysique 

 du calcul infinitésimal ; tant pour m'assvirer qu'il ne m'a- 

 vait pas prévenu dans ma manière d'exposer cette théorie, 

 qu'afin d'examiner si parmi les différens principes qui y 

 sont consignés , il ne s'en trouve pas un qui mérite la 

 préférence. Comme il passe successivement en revue les 

 diverses méthodes proposées par les plus célèbres géomè- 

 tres, je ne puis que renvoyer le lecteur à l'ouvrage même, 

 dont il serait difficile de remplacer la lecture par un ex- 

 trait , même assez détaillé. Je me contenterai d'observer 

 que L. Euler est le seul parmi eux qui se soit prononcé 

 positivement en faveur du principe : que les différentielles 

 ne sont que des zéros ; nulles par elles-mêmes , mais réelles 

 dans leurs rapports réciproques ; et ce principe est dis- 

 cuté dans l'ouvrage de M. Carnot , chap. 3 , au titre : du 

 calcul des quantités évanouissantes , qui commence au para- 

 graphe 145. 



C'est dans la préface de son calcul différentiel ( i ) que 



( I ) Institutiones calcul! diff'erentialis etc. Pétrop. lySS , dans la préface, 

 page IX, vers la fin. 



