86 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



L. Euler expose le point de vue sous lequel il considère 

 ce calcul : ita , dit cet homme e'minent , si quantitati X 

 incrementum tribuatur co , ut aheat in X M- w , ejus quaclva- 

 tum XX ahihit in XX + aXw + wu, idebque incrementum 

 capit aXfc) + 10 w; qucire incrementum ipsius X, quod est w, 

 se habebit ad incrementum quadrati , quod est 2 X w -K 

 ww, uti I ad aX + w; quœ ratio abit in i «^ aX, tàm 

 de.mîim ciim w evanescit. Fiat igitur (i> = o, et ratio incre- 

 mentorum istorum evanescentium , quœ sola in calcula dif- 

 ferentiali spèctafiir, utique est Ut i ad aX ; neque vicissïm 

 hœc ratio veritati est consentanea, nisi rêvera illud incre- 

 mentum evanesceret , penitus que niliilo fieret œquale. Quod 

 si eigb hoc nihilum per w indicatum référât incrementum 

 quantitatis X, quià hoc se habet ad incrementum quadrati 

 XX wf I ad aX, erit quadrati XX incrementum =2X«, 

 idebque etiam nihilo œquale; unde simul constat annihila- 

 tionem horum incrementorum non obstare quominiis eorum 

 ratio , quœ est ut 1 ad 2X, sit determinata. Quod nihilum 

 hic jam litterâ w exhibetur , id in calcula differenliaU , quia 

 ut incrementum quantitatis X spectatur, signo dX reprœseiif 

 tari, ejusque differentiale 'vocari solet , etc. 



3i. Quant au point de vue sous lequel j'ai considéré 

 dans ce mémoire , l'opération de la différentiation , ou la 

 formation des différentielles , il diffère essentiellement de 

 toutes les méthodes analysées au chap. 3 de l'ouvrage de 

 M. Carnot ; savoir , celles d'exhaustion , des indivisibles , 

 des indéterminées , des limites , des fluxions , des quantités 

 évanouissantes, et enfin de la théorie des Jonctions dérivées. 

 Celle avec laquelle elle pourrait peut-être , au premier coup- 

 d'œil , paraître avoir une certaine affinité , est celle des 



