DU PRINCIPE DE LA DIFFÉRENTIATION. 87 



quantités évanouissantes ; Mais il me sera facile de montrer 

 que ces deux méthodes ne se ressemblent aucunement , 

 quoique toutes deux fassent subsidiairement usage du rap- 

 port — * C'est dans cette vue que je viens de transcrire 



tout au long le passage tiré de la préface du calcul diffé- 

 rentiel de L. Euler; car c'est cette Méthode des quantités 

 évanouissantes, que ce grand géomètre a adoptée dans cet 

 excellent ouvrage. 



3a. On voit en effet dans tout le cours de cette citation, 

 que w dans son état même d'incrément ou d'accroissement, 

 est déjà = o , ou que c'est comme tel qu'il est adjoint à 

 la quantité dite croissante ; mais qu'on désigne seulement ce 

 zéro par les caractères Ax , Ay, etc., afin de distinguer 

 entr'eux ceux qui sont les accroissemens respectifs des di- 

 verses variables x, y, etc. Ainsi la valeur de dj?, par exem- 

 ple , est déterminée d'avance comme étant := o : et cette 

 détermination est une opération que M. Carnot désapprouve 

 comme superflue (§ lyS vers la fin). On pourrait peut- 

 être ajouter encore que les deux idées d'accroissement et 

 d'une quantité égale à rien semblent se détruire mutuelle- 

 ment. Car croître d'une quantité qui n'est rien, est ne croî- 

 tre de rien, ou ne pas croître. 



33. Dans ma méthode de différentiation , au contraire, 

 les élémens àx et à y des coordonnées restent quelcon- 

 ques : ils doivent seulement être d'une petitesse analogue 

 à celle qu'on suppose à l'élément de la courbe ( § 7 ) ; 

 c'est-à-dire , à l'élément qui , au point de contact , 

 est commun à la courbe et à la tangente. Or , comme 



