DU PRINCIPE DE LA DIFFÉRENTIATION. 89 



sôus sa première forme, il n'y eût pas e'té mieux appro- 

 prié. Car il exprime seulement sous un point de vue mé- 

 taphysique , ce que le premier nous représentait d'une 

 manière sensible. 



En effet , il résulte de l'un comme de l'autre , que dans 

 toute l'étendue de l'élément d o^ de l'abscisse , le rapport qu'a 

 avec lui celui à y de l'ordonnée, est constamment le même, 

 et qu'il peut conséquemment s'assimiler à celui qui a lieu 

 dans le triangle rectangle, et participer à toutes ses pro- 

 priétés. Ainsi ce nouveau principe ne signifie rien d'autre, 

 sinon qu'ayant ramené les incrémens des variables à leur 

 origine commune, il suffit de déterminer leur rapport mu- 

 tuel en ce point, pour en conclure avec sûreté celui qu'ils 

 ont dans toute l'étendue de l'élément de l'abscisse ou de 

 la variable indépendante. Et un avantage bien réel que me 

 paraît présenter ce principe, est celui d'exposer avec clarté 

 le motif qui autorise à supprimer dans la valeur du rap- 

 port ou du coefficient différentiel -p-, les quantités subsi- 

 diaires dj et dx; motif entièrement fondé sur une con- 

 sidération assez évidente par elle-même, pour être regar- 

 dée comme un axiome. 



35. Maintenant .si on se rappelle ce qui a été dit (§8), 

 on verra aisément qu'en y appliquant notre principe , il 

 eût été facile d'obtenir , par l'ancienne analise seule , la 

 solution de toutes les questions relatives au calcul diffé- 

 rentiel. En effet , nous y avons montré clairement que 

 l'opération par laquelle on déduit de l'équation finie son 

 équation différentielle, coïncide entièrement avec celle par 

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