DU PRINCIPE DE LA DIFFÉRENTIATION. 93 



Comment après cela pourra-t-on se persuader, que lorsque 

 les deux lignes RQ, AB, viennent à se confondre, cette 

 uniformité ' cesse aussi-tôt d'avoir lieu , parce qu'elle se ca- 

 che sous une forme mystérieuse — , dont il est cependant 



facile de pénétrer le sens (§ 10)? Ne vaudrait-il pas autant 

 dire , que dans aucun point de cette même ligne R D , il 

 n'existe un rapport déterminé entre les coordonnées? puis- 

 que l'axe des abscisses peut ainsi, toujours parallèlement 

 à lui-même, les parcourir tous successivement; et que si 

 à chaque nouveau point qu'il atteint , la communication 

 du rapport qui existe dans la partie supérieure vient à 

 être interrompue, il s'en suivrait nécessairement que dans 

 toute la partie inférieure , qui constitue l'angle opposé au 

 sommet , et qui peu-à-peu pourrait ainsi s'étendre à l'in- 

 fini , il n'y aurait plus aucun rapport déterminé entre les 

 coordonnées. 



COROLLAIRE SYNOPTIQUE. 



Dans le mémoire cité ci - dessus ( § i ) je me suis uni- 

 quement proposé de prouver que la méthode des quadratu- 

 res est parfaitement exacte , et qu'elle est en tout point d'ac- 

 cord avec les principes généralement reconnus en mathé- 

 matiques. Cette preuve est fondée sur la considération que 

 la simple formule jd^^d/*, P étant une fonction quel- 

 conque de a?, équivaut complètement à la formule entière 

 qu'on déduit du théorème de Taylor ; savoir , y à.x -\- 



