96 MÉMOIRE SUR LA MÉTAPHYSIQUE 



Nous avons donc ici 



- d'v; = 3ydy' + a;djr'+ Zfdxdj — adxdy; 



— ô- d'iT^dj^ + d,^;djK'; 



et il faudrait à la rigueur faire individuellement chacun 

 de ces trois termes égal à son terme correspondant = o. 

 Mais comme chaque subséquent dérive d'une même ma- 

 nière uniforme de son pre'ce'dent, tant dans la série di7-i- 



- d'-K + etc. , que dans sa valeur + 0+ etc. Il est clair 



qu'en parcourant ainsi la suite de toutes ces équations suc, 

 cessives, on ne ferait que répéter la même vérité en di- 

 verses expressions ( mem. cité § a5 ) , à la différence près 

 que la i^^e équation dir^o est toujours la mieux déter- 

 minée, parce qu'il ne peut au plus en être disparu qu'une 

 constante, comme il est arrivé à celle U' dans notre exem- 

 ple, oii à la 3*^™« équation d'TC = o, la a'^^ constante a a 

 également disparu. Donc la formule d w = o suffit , et tous 

 les termes qu'on semble avoir négligés, appartiennent ex- 

 clusivement aux termes subséquens de la série ; et ceux- 

 ci, quoiqu'invisibles , n'en coopéreront cependant pas moins 

 à la formation de l'intégrale Q de la différentielle dQ ; 

 c'est-à-dire dans notre exemple, de l'intégrale y^ + xj^ — ■ 

 axj — h^. En effet cette fonction Q n'est en tou.te rigueur 

 que l'intégrale, non du simple terme dQ, mais de toute 

 la série qui résulte du théorème de Taylor ; puisque cette 



