DES SECTIONS CONIQUES. ia5 



sera évidemment coupé par cette droite en deux parties 

 égales, 



3. La droite OO" peut être conside'rée encore comme 

 le grand axe d'une parabole, dont l'origine serait au point 

 O : de plus toutes les ordonnées de cette parabole se- 

 raient successivement les petites axes des ellipses, dont une 

 exti'émité du grand axe serait en A. Par exemple , le petit 

 axe de l'ellipse AnB' serait l'ordonnée au point O" de la 

 parabole , et sa valeur b s'obtiendrait , d'après les pro- 

 priétés de la parabole , par la proportion suivante; 



, , ÔÔ' 



OO' : OO' : : AO' : ô== AO'. -^/ 



En observant que l'ordonnée de la parabole au point O' 

 égale le rayon AO' du cercle. Mais à cause de 00" : OO':: 

 SB' :SB :=SA, on a encore 



."SB' 



Pour plus de simplicité , je représenterai désormais le demi- 

 premier axe d'une section conique par a , le demi-second 

 axe par ô, l'excentricité par e, les deux côtés opposés du 

 cône SA et SB' par c et c', et enfin les rayons AO', A' G 

 par r et r ; d'après cette notation, la formule précédente sera 



c ^ ' 



Quand l'angle A' S B' au centre du cône est droit , on 

 obtient 2 r' = c%- et conséquemment , 



