DE LA. FOCALE PARABOLIQUE. 173 



posée tangente au cône , ou lui mène un plan tangent , 

 l'intersection de ce plan et du cône aura pour foyer le point 

 de contact de la sphère et du plan. 



3. Si ce plan est assujetti à passer par un point constant 

 situé sur le cône et à être perpendiculaire au plan de ce point 

 et de l'axe du cône , pour chaque position de la sphère 

 on n'aura plus qu'une position du plan tangent qui puisse 

 donner une section , et d'après ce que nous avons vu , les foyers 

 de ces diverses sections seront tous sur le plan de l'axe et 

 du point fixe : ainsi dans cette hypothèse, la se'rie des foyers 

 fournira une courbe plane continue : c'est cette courbe que 

 M^ Ad. Quetelet à nomme'e focale , et dont je vais exposer 

 quelques proprie'tés très remarquables. 



II. 



Des diverses Générations de la focale , de sa forme et de 

 quelques-un.es de ses propriétés. 



4. ASE étant la trace du cône sur le plan de la focale et 

 A le point fixe , la première manière de décrire la focale qui 

 se présente, c'est de faire mouvoir un cercle dans l'angle ASE, 

 et dans chaque position de lui mener une tangente : les 

 points de contact F, D, etc. obtenus de cette manière sont 

 sur la focale. Cette construction , qui résulte immédiatement 

 de ce que nous venons de dire , est très propre à indiquer la 

 forme de la courbe. 



On voit d'abord qu'elle est comprise tout entière dans les 



