174 SUR QUELQUES PROPRIETES 



deux portions P'SQ' et PSQ de son plan, puisque le cercle 

 mobile et par conséquent le point de contact n'en sortent 

 point. 



Lorsque le rayon du cercle est nul, le cercle se confond avec 

 son centre qui est alors en S. Le point de contact coïncide par 

 conséquent avec S et la courbe passe par ce dernier point. 



Elle passe aussi en A ; mais là , pour conserver sa loi de 

 continuité , elle doit être tangente à l'arête A S , sans quoi elle 

 sortirait de l'angle ASE, ce qui est impossible. 



5. D'un autre côté il est évident que la courbe a deux 

 branches infinies, l'une dans l'angle PSQ, l'autre dans l'angle 

 PSQ'; et l'on voit, en examinant attentivement les diverses 

 positions du ceixle mobile par rapport au point A , que 

 ces deux branches, pour venir se rejoindre en A, doivent 

 se croiser quelque part en B, et former ainsi une feuille 

 ou nœud. 



6. On voit aussi directement par cette construction que 

 les branches de la courbe ont pour asymptote l'arête SQ; 

 car soit E le point d'intersection de cette arête et de la tan- 

 gente AE, on aura dans l'angle PAQ : 



ASr:=SR — RA = SK — ADr=(SE + EK) — (AE — DE) 

 d'où a DE = AS + AE — SE. 



Et dans l'angle PAQ' 



2 DE = AS + SE — AE; 



