DE LA FOCALE PARABOLIQE. 179 



sur la corrélative de ce point , et re'ciproquement tout cercle 

 dont le centre est sur la corrélative d'un point et qui passe 

 par ce point, passe aussi par le noeud. 



1 7. Nous pouvons déduire de là une nouvelle construction 

 de la focale : sur une tangente quelconque D<7-, à la parabole, 

 menons du point N une perpendiculaire ND à cette tangente, 

 et prenons AD = DN, le point A sera sur la focale. Il est fa- 

 cile de voir en même-temps que la série des points D construits 

 de cette manière est aussi une fucalc. 



18. Soit B un second point de la focale, sa corrélative Fb 

 coupera quelque part en V celle du point A, et il est clair 

 que le cercle dont le centre est à l'intersection des deux 

 corrélatives et qui passe par le nœud de la courbe , passe aussi 

 par les deux points A et B. Pour abréger encore, nous appelle- 

 rons ce point V sommet ou centre corrélatif des deux points A,B, 

 tandis que nous donnerons à l'arc du cercle , compris entre 

 les deux points , le nom de corde coi^rélative de ces deux 

 points ; il est naturel que le reste du cercle s'appelle prolonge- 

 ment de cette corde. On voudra bien excuser ces dénomi- 

 nations , sans lesquelles il serait difficile de présenter d'une 

 manière claire plusieurs théorèmes intéressans de la focale 

 et entre autres le suivant : 



19. Soient pris sur la courbe six points désignés par 



A, B, C, D, E, F. 



fesons passer par ces points , pris deux à deux , les six cordes 

 corrélatives 



AB, BC, CD, DE, EF, FA, 



dont les centres seront 



23. 



