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22. En effet , si par un point A quelconque on veut mener 

 une tangente à la courbe , on observera d'abord que le pro- 

 blême est résolu en trouvant la normale ; 2° que cette nor- 

 male (21) passe par le point corrélatif <» ; 3° que ce point 

 corrélatif (i 5) se trouve sur la droite Da, menée perpendi- 

 culairement sur le milieu de AN , et 4° q^^ cette droite 

 étant tangente à la parabole, le point de contact ou corrélatif 

 cherché se trouve sur la perpendiculaire Sa menée par le 

 foyer de la parabole sur le rayon S C , d'après une propriété 

 connue de la parabole. 



23. Si l'on voulait, d'après ce procédé, construire les tan- 

 gentes ou les normales à la courbe au point N, il faudrait 

 observer que la droite AN se confond pour ce point avec 

 l'élément de la courbe, que par conséquent la corrélative aD 

 s'y confond avec la normale , ou en d'autres termes que cette 

 normale est tangente à la parabole. 



Comme cette tangente a deux positions N«, N«', il y a 

 deux normales à la courbe en N, ce que nous savions déjà : 

 d'un autre côté, l'angle n'N?t' étant droit, puisque le point 

 N est sur la directrice de la parabole, il en résulte que ces 

 deux normales sont rectangulaires entr'elles, et parconséquent 

 que chacune d'elles est à la fois normale à l'une des bran- 

 ches de la courbe et tangente à l'autre. 



24- Les théorèmes des nos 20 , 22 et 23 peuvent encore 

 être déduits comme corollaires de la solution du problême 

 suivant. 



ig. 4. Construire les points d'intersection de la focale et d'un 

 cercle a<î»N quelconque, mais assujetti à passer par le noeud N. 



