DÉ LA FOCALE PARABOLIQUE. i85 



perpendiculaires sur ces deux tangentes. Ces perpendiculaires 

 NN' et NN" couperont le cercle en deux points qui seront 

 à la focale , puisqu'en effet les cordes sont coupe'es en deux 

 parties égales par les rayons ou tangentes CC et CC, ce qui 

 rentre dans la construction du n» 17. 



Si nous menons maintenant les droites N'C et C'N, ainsi 

 que les rayons CN et CN', la droite N'C étant normale à la 

 focale et la droite CN' l'étant au cercle, l'angle CN'C de ces 

 deux lignes est égal à celui suivant lequel le cercle coupe 

 la focale; or cet angle CN'C' = CNC', donc ce dernier est 

 la mesure de l'angle d'intersection de la focale et du cercle. 



Le même raisonnement s'applique aux points C ' et N" : donc 

 le cercle corrélatif de deux points de la focale coupe cette 

 courbe suivant deux angles, dont chacun a respectivement 

 pour mesure l'angle dont le sommet serait en N , dont un des 

 côtés passerait par le centre du cercle, et l'autre côté par le 

 corrélatif de celui des points de la focale qu'on considère. 



2.6. Si l'on voulait que ces deux angles d'intersection 

 fussent égaux, il faudrait que les angles CNC, CNG" fussent 

 égaux, ce qui exige que les points C et C", ainsi que N 

 soient sur une même droite. 



27. Si l'on voulait en outre que le cercle proposé fut 

 orthogonal à la focale, il faudrait que l'angle CNC fut droit : 

 cette condition suffit pour déterminer le point C, en la com- 

 binant avec la précédente. Nous pourrions le faire dès à 

 présent; mais comme nous devons revenir plus tard sur ce 

 cercle, nous nous bornerons à observer que la droite C C" 

 devant passer par N, le point C doit se trouver sur la droite 



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