igo SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS 



35. TABLEAU COMPARATIF. 



De quelques propriétés corrélatives de l'hyperbole , de la 

 sphéri-focale et de la focale. 



HYPERBOLE. 



L'hexagone inscrit y jouit 

 de cette propriété, que les 

 côtés opposés s'y coupent en 

 trois points situés sur une 

 même droite. 



2. Les trois diagonales 

 de l'hexagone circonscrit se 

 croisent dans un même 

 point. 



3. Une corde passant 

 toujours par un point fixe, 

 les tangentes menées à ses 

 extrémités se coupent tou- 

 jours sur une même droite. 



4. Si par les foyers de 

 l'hyperbole on mène des 

 perpendiculaires aux tan- 

 gentes, les points d'intersec- 



SPHERI- FOCALE. 



Dans l'hexagone inscrit , 

 composé d'arcs de cercles 

 qui passent par le nœud , les 

 côtés opposés se coupent en 

 trois points qui avec le 

 nœud sont sur une même 

 circonférence. 



2. Dans un hexagone, cir- 

 conscrit à la sphéri-focale 

 et composé d'arcs de cercle, 

 jiassant par le nœud, si on 

 joint les sommets opposés 

 par des arcs de cercles assu- 

 jettis aussi à passer par le 

 nœud, ces trois arcs se cou- 

 peront dans un seul point. 



3. Un cercle passant par 

 le nœud et un point fixe, 

 coupe la focale en deux 

 points, par lesquels si on 

 mène deux cercles tangens 

 à la courbe et passant par 

 le nœud, l'intersection de 

 ces deux cercles sera tou- 

 jours sur la même circonfé- 

 rence. 



/i. Si par les foyers de la 

 sphéri-focale on mène des 

 cercles qui passent par le 

 nœud et soient perpendicu- 



Même énoncé que pour 

 la sphérl- focale. 



2. Même énoncé quepour 

 la sphéri-focale. 



S.Mêmeénoncé quepour 

 la sphéri-focale. 



4. Même énoncé. 



