I9Ô SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS. 



NOTE SUR LES CAUSTIQUES PAR RÉFLEXION. 



4i. Si d'un point supposé lumineux on conçoit des rayons 

 incidens , qui aillent se rendre sur une surface réfléchissante , 

 ils s'y relèveront tous en fesant avec la surface, c'est-à-dire 

 avec son plan tangent, des angles de réflexion égaux aux angles 

 d'incidence. Si ensuite on suppose que par le point lumineux 

 on ait mené un plan de manière à couper la surface suivant 

 une courbe , on pourra isoler par la pensée les rayons com- 

 pris dans ce plan , de tous les autres ; et ces rayons par leurs 

 intersections consécutives formeront une courbe du genre 

 des développantes et que l'on nomme caustique par réflexion 

 de la courbe d'intersection du plan et de la surface donnée. 



F'g- 8- 4^, Cela accordé, soit ABCD une portion quelconque de 

 la coui^be réfléchissante, soit L le point lumineux, LB et LC 

 deux rayons incidens infiniment proches, BR et CR les deux 

 rayons réfléchis, puis BG et CG deux normales à la coui^be : 

 par les trois points B , C et G fesons passer un cercle , et re- 

 marquons que, l'angle BLC étant infiniment petit par hypo- 

 thèse, l'arc BC l'est aussi, ainsi que l'angle BGC, et que par 

 conséquent le point R est un point de la caustique cherchée. 

 Cela posé, prolongeons BR jusqu'en E et menons FC et EC, 

 nous aurons les équations suivantes; 



GBL+CLB^CGB + GCL 

 GCR + BRG rz= CGB + GBR : 



