i8S SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS 



CR _ sin. REC. LF sin. LCF. 

 RE ~~ sin. RCE. ' CL ~ sin. LFC. 



on a en conséquence , 



CR _ CL 

 ER ~ ÎTF* 



Maintenant, au lieu de BC infiniment petit, supposons BC 

 nul; RC deviendra RB, FG sera FB, et le cercle BGC sera 

 le cercle décrit sur le rayon osculateur à la courbe au point B. 

 Du reste l'équation finale, que nous avons trouvée, ne change 

 pas de l'infiniment petit à zéro , donc on a 



ER _ LB 

 RE " LF' 



Si l'on désigne par i la longueur LB du rayon incident, 

 par R celle BR du rayon x'éfléchi, par c la corde FB ou BEi 

 interceptée par le cercle sur le rayon incident , l'équation pré- 

 cédente donne cette formule pour la valeur du rayon réfléchi ; 



R: 



Cette formule peut servir dans tous les cas à déterminer 

 fort simplement le rayon réfléchi , Lorsqu'on connaît le cercle 

 osculateur à la courbe au point d'incidence. Elle conduit à 

 la formule graphique suivante. 



Du point L sur le rayon incident prenez LF' = FL, mais 

 de l'autre côté ; menez F'E et LR parallèle à F'E, le point 

 R sera à la caustique. C'est ce qu'il est facile de vérifier. 



