44 PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE DES ELLIPSES 



J'ai annoncé que la solution de ce problême , quoique 

 traitée par pur raisonnement , sans mélange d'algèbre , se- 

 roit strictement analytique ; c'est-à-dire , conforme aux règles 

 que j'ai données à ce sujet dans mon Essai sur la théorie 

 du raisonnement (i); c'est le dernier point qui me reste à 

 prouver. 



4- D'abord il est évident qu'ici la chose connue est Xattri- 

 but ; c'est-à-dire , la propriété qui dérive d'un certain état de 

 choses. En effet , voici la forme véritablement logique qu'on 

 pourroit donner à notre problême : De la combinaison d'une 

 ellipse extérieure avec une certaine courbe intérieure (encore 

 inconnue) dont toutes les tangentes rencontrent conséquemment 

 la première en deux points , il résulte que ces tangentes re- 

 trancheront constamment^ de celle-ci, des segmens dont les 

 aires seront égales entr elles. Ici, comme on voit, l'état des 

 choses , ou l'essence explicite du système de choses qu'il s'agit 

 de combiner entr' elles , c'est-à-dire , le sujet est inconnu , du 

 moins en partie. Ce qui en dérive , au contraire ; c'est-à-dire , 

 X attribut , est parfaitement connu , puisque c'est l'égalité des 

 segmens entr'eux. Il s'agit donc ici de remonter , de cet at- 

 tribut connu, au sujet inconnu ; ce qui est la marche de 

 l'analyse. Voici, conformément à cette marche, le tableau 

 des conséquences successives , q"*» nuu» déduirons de Xattri- 

 but, pour parvenir à la connoissance du sujet ^ d'après la mé- 

 thode exposée dans la digression qui fait partie de l'ouvrage 

 ci-dessus. 



(i) Essai sur la théorie du raisonnement. Bruxelles, i8o5 , chez M. Lemaire. 

 Voyez aussi Un peu de tout , etc. par le même, Bruxelles, 1818, chez P. J. De 

 Mat, p. 329 et suiv. jusqu'à 35i, sur l'Analyse en philosophie. 



