48 PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE DES ELLIPSES 



oblique , sera en même temps le petit axe de l'ellipse exté- 

 rieure. Si donc on imagine que cette ellipse s'élève d'un 

 côté et s'abaisse de l'autre , en tournant autour de ce même 

 axe, jusqu'à se placer dans le plan même horizontal qui 

 passe par son centre, les points, que les arêtes du prisme 

 ont assignés , sur le plan oblique , aux angles du polygone 

 isotome à inscrire , conserveront entr'eux , pendant cette ré- 

 volution , leurs positions respectives , sans s'écarter du plan 

 perpendiculaire au petit axe, dans lequel elle commence à 

 s'opérer; c'est-à-dire, que ces points ou ces angles se trou- 

 veront nécessairement dans des parallèles au grand axe de 

 l'ellipse extérieure , menées des angles même du polygone 

 régulier, inscrit dans le cercle tracé sur le plan horizontal 

 que nous avons fait passer par le centre des deux ellipses 

 concentriques. 



9. Ainsi , étant donnée une ellipse quelconque , qu'on de- 

 mande d'y inscrire un hexagone isotome. On commencera 

 par décrire sur son petit axe , un cercle dont il soit le dia- 

 mètre. Ayant ensuite inscrit dans ce même cercle , un hexa- 

 gone régulier, en partant d'un point quelconque de sa cir- 

 conférence (car tous satisfont également à la question), on 

 mènera , du sommet de chacun de ces angles , des parallèles 

 au grand axe de cette même ellipse, qui aillent aboutir à 

 celle de ses deux demi-circonférences , située du côté du 

 demi-hexagone, d'oii chacune d'elles est élevée; ce qui in- 

 dique assez que , dans le cas oii ce sommet seroit placé , 

 comme ici celui F ou G , dans le petit axe même , cette 

 parallèle se réduiroit à ce point; et on aura par-là tous les 

 sommets des angles du polygone isotome demandé. Il ne 

 s'agira plus que de joindre ces points par des lignes droites, 

 Figure II. comme on le voit ( Fig. II ) , dans le même ordre que sont 



