34 ESQUISSE D'UNE METHODE INVERSE 



cylindre sur même base , et ayant cette ordonnée pour hauteur , AF étant 

 =ix, FE=:jK, AD = ç, DC=:u, et tc le rapport de la circonférence au 

 diamètre , nous avons , pour le cylindre creux élémentaire produit par 

 le petit parallélogramme Fg, i-kj x FD x F£ Or FD = ? — ^, Ff == àx ; 

 ainsi son expression sera it:j ($ — x) àx; et comme la totalité de ces 

 petits cylindres , ou pour parler d'une manière plus strictement géo- 

 métrique , comme le solide fini , dont ce petit cylindre est la fluxion , 



ou l'accroissement le moindre possible , doit être égal à -^ de 



w X DC X AD', nous aurons, par la condition à remplir, 



Sïjil, — x)àx= — , ou SïTriji^ — x) d.r=zuE' 



ds ,^ \ dr d's 

 ^inû^ = ^m{l--x)j;£='xm{c,-x)j-^-'^mr.,-^. 



— 0777 (l — x^^T^ — 2. 2 w -/^ ; et en général, en faisant ^ — x=.^x, 



— '="'• ^^ ' àx'' ax ' 



indiquant par 'X le rang de chaque terme, et observant que d^p^p 

 et àx° = I , 



îinÊ_,^A^llrZ_2^(w,) ^ 



nous aurons donc ici 



(Aa: + x^ imt^x.y-\ (a wA^ ^ — imy) 



^ A£jf£! |^,^^^4^_4;;zg +etc.= (j+Ar)(^+Aa'y, 

 = [en mettant pour Aj , sa valeur ci -dessus (§i4) , et développant] 

 la série suivante ; savoir , 



