ET DES HYPERBOLES SEMBLABLES. 69 



qu'ont ici a, g et 'j'; savoir, celles de CG , CH et GH, la va- 

 riable X qui les affecte toutes trois d'une manière assez com- 

 pliquée. 



18. Nous venons de démontrer (§ 16) que AGE étant le Figure vu. 

 triangle intérieur formé par la section verticale, faite dans le 

 cône régulier creux CALKNB ,' et passant par son sommet G 

 et le centre P de sa base, et LDN étant une hyperbole tracée 

 sur la surface intérieure de ce même cône, par un plan pa- 

 rallèle à celui du triangle ACB qui le traverse à une distance 

 OD = PQ de ce plan; nous venons, dis -je, de démontrer 

 que, si on imagine que cette même hyperbole soit transpor- 

 tée par une projection orthogonale sur le plan même du 

 triangle ACB , son sommet D tombant sur le point O , comme 

 on le voit en JOH , dès-lors les côtés CA , CB du tiiangle 

 seront ses asymptotes. Supposons maintenant que ce cône 

 creux ACB étant rétabli en son entier, on fasse faire à l'hy- 

 perbole JOH une circonvolution autour de l'axe GP, de ma- 

 nière à produire un solide hyperbolique entier de révolu- 

 tion : je dis que , si on remplit ce cône creux de fluide, jus- 

 qu'à la hauteur CO , la surface de cet hypei^boloïde sera celle 

 qui se trouveroit continuellement en contact avec le plan de 

 niveau du fluide, dans les différentes positions successives 

 qu'il prendra, selon les diverses inrlinaisons qu'on donnera 

 à ce cône , qu'il faut évidemment considérer ici comme ayant 

 la pointe en bas , afin de pouvoir contenir le fluide ; en re- 

 marquant de plus que j'ai représenté les cercles FDG , ALKNB , 

 en plan, au lieu de les figurer comme l'exigeroit la perspec- 

 tive; et cela dans la vue de rendre la figure plus facile à 

 saisir. 



En effet, toutes les positions possibles de la ligne de ni- 



