b'o PROPRIETE GENERALE DES ELLIPSES 



veau FG considérée dans le plan actuel ACB, sont détermi- 

 nées par les tangentes cpi'on peut mener à chaque point de 

 l'hyperbole JOH, chacune de ces tangentes étant le grand 

 axe de l'ellipse correspondante, qui, dans cette situation, 

 forme le plan actuel de niveau, lorsqu'on considère le cône 

 entier. 11 en est de même de tous les autres plans pareils, 

 qu'on peut imaginer être menés dans la direction des diffé- 

 rens diamètres du cercle de la base. Et comme , dans ces dif- 

 férentes directions , tout est évidemment le même , il nous 

 suffira de déterminer ce qui a lieu par rapport à une d'elles. 



19. Or, les tangentes de l'hyperbole JOH, qui sont en 

 même temps les grands axes des ellipses, étant toujours divi- 

 sées en deux également à leur point de contact avec la 

 courbe , et le plan de cette ellipse étant toujours perpendicu- 

 laire à celui de l'hyperbole qu'on considère actuellement, il 

 s'ensuit que le petit axe de cette même ellipse sera une per- 

 pendiculaire élevée de part et d'autre du plan de l'hyperbole, 

 sur le point de contact. Or, toutes ces perpendiculaires sont 

 nécessairement égales entr'elles , et mesifrées par le rayon 

 OD du plan circulaire primitif de niveau FDG du fluide, qui 

 est lui-même égal à la distance PQ du plan de l'hyperbole 

 LDN tracée sur la surface intérieure du cône , à celui du 

 triangle ACB ; puisqu'il est évident que toutes ces perpendi- 

 culaires ne peuvent se terminer à la surface du cône que 

 dans cette même courbe LDN. Donc, dans quelque position 

 qu'on suppose le cône , et dans quelque direction qu'on sup- 

 pose le triangle ACB, le plan de niveau du fluide qui y est 

 contenu, sera toujours une ellipse ayant le sommet du cône 

 dans la direction de son grand axe ; ce grand axe étant la 

 tangente horizontale du point de l'hyperbole culminant en 



