rjo. DES CORPS MOBILES SUR UN FIL FLEXIBLE 



gente passe par A ou B, est compris entre les limites S et H, 

 ou S et I ; tout autre étant parfaitement étranger à la ques- 

 tion présente. 



7. Mais une difficulté plus réelle, est qu'il y a une infinité 

 de positions de la courbe sur le fil , où il devient impossible 

 de lui mener aucune tangente du point d'attache A , par 

 exemple (ce qui peut être en même temps également vrai 

 de celui B J ; et cette impossibilité a lieu de deux manières 

 différentes. La première où elle est absolue, résulte de ce 

 que le point A se trouve sur le cours même de la branche 

 SPH , ou qu'il est seulement enfermé dans sa concavité , comme 

 si, en conservant ici à la courbe sa position actuelle , on 

 transportoit le point A en L, et que le prolongement de la 

 branche SPH passât par ce point L , ou au-delà vers A. La 

 seconde impossibilité, qui n'est que relative, se rencontre 

 lorsque le point de contact possible P est hors des limites 

 fixées par le problême ; comme si , la branche SPH se termi- 

 nant à un point R placé entre P et l'origine S , le calcul assi- 

 gnoit pour celui de contact , ce même point P , dont la non- 

 existence permettroit à la courbe de s'appuyer sur celui R 

 qui la termine. 



8. Il est évident que , dans ces deux cas , la supposition que 

 nous avons adoptée ci-dessus ; savoir , que la longueur A- du 

 fil est égale à la somme des deux tangentes en P et Q et de 

 l'arc intermédiaire PSQ , cesse d'être vraie , puisque la ligne 

 LH , qui remplacera alors AP , n'est plus tangente. Car il est 

 clair que le dernier point H ou R de la branche SPH de- 

 Tiendra un point fixe qui servira , pour ainsi dire , de limite 

 au balancement. Il faudra donc , dans ces deux cas , substi- 

 tuer à la formule ordinaire , la suivante : l'hypoténuse op' 



